15×15のイラストロジックを1問 最初から最後まで解く

この記事の問題

この記事では、塗らないと決まったマスを「しるし」と呼びます（紙なら × や点を書くマスです）。図の紺色の × は塗ったマス（ゲームの刺しゅうの見た目）で、小さな点がしるしです。行は上から、列は左から数えます。

1「0」の行と 大きい数字の行から

いちばん下の 15 行目は「0」です。1 マスも塗らないので、全部にしるしをつけます。

次に、行を上から順に見ます。4・5 行目の「3 2 8」と 6 行目の「2 3 8」は、数字の合計 3＋2＋8＝13 に、あいだの 2 マスを足すと 15 で、行の長さとぴったりです。塊の場所がそのまま決まるので、全部塗ります。

ほかの行は重なり法です。行の長さから、数字の合計とあいだの数を引いた残りを「余裕」と呼びます。余裕より大きい数字は、その差のぶんだけ塗れます。2 行目の「12」は余裕が 15−12＝3 なので、真ん中の 9 マスを塗れます。3 行目の「1 1 8」は 8 の 5 マス、7 行目の「2 1 9」は余裕 1 で 2 の 1 マスと 9 の 8 マス、8・9 行目の「2 10」は 10 の 8 マス、10 行目の「1 10」は 10 の 7 マスです。数字の小さい 1 行目と 11〜14 行目は、まだ塗れません。

使った技：「0」の行と列 ぴったりの行と列 重なり法

2列でも重なり法

列も同じように見ます。8・12・13 列目の「13」は余裕 2 で 11 マス、14 列目の「12」は余裕 3 で 9 マス塗れます。行で塗ったマスと重なるところが多く、新しく塗れるのは図の赤い枠のマスです。

左から 2 列目の「1 9」は余裕 4 で 9 の 5 マス、6 列目の「2 3 7」は余裕 1 で 7 の 6 マス（9〜14 行目）が塗れます。15 列目の「8」は余裕 7 で、真ん中の 8 行目だけです。

使った技：重なり法

3塗り終えた行と列にしるし

4〜6 行目は、数字の塊を全部塗り終えました。あいだの残りのマスにしるしをつけます。

9・10・11 列目の「9」も、2〜10 行目の 9 マスが塗れて、塗り終えています。1 行目と 11〜14 行目にしるしをつけます。しるしは、交わる行の手がかりになります。

使った技：塗り終えた行と列

4端から決める

端のマスが塗られている行は、端の数字の塊がそこから始まります。8 行目の「2 10」は右端の 15 列目が塗られているので、10 は 6〜15 列目です。そのとなりの 5 列目にしるしをつけます。7 行目の「2 1 9」も、左端の 2 マスで 2 が終わるので、3 列目にしるしです。

端から少し離れていても使えます。13 列目の「13」は 13 行目まで塗られていて、15 行目はしるしです。13 マスの塊は下に寄せても 2〜14 行目なので、2 行目は必ず塗られます。

同じように、左端の列の「7」は 4 行目を含むので、上に寄せても 7 行目まで届きます。15 列目の「8」も 4 行目を含むので 8 行目まで、14 列目の「12」は下の端が 14 行目なので 3 行目から塗れます。6 列目の「2 3 7」は 14 行目から上へ 7 マスで、そのとなりの 7 行目にしるしです。

使った技：端から決める

5左端の列を決める

ここからは、解き方の基本だけでは進みにくくなります。11・12 行目の右の 3 マスは、その行のいちばん大きい数字 3 と同じ長さです。もう伸びないので、右どなりの 15 列目にしるしをつけます。

2 行目の「12」は 4〜13 列目が塗られていて、1 列目には届きません。しるしをつけると、左端の列の「7」は 2 行目がしるしになります。「7」は 4〜7 行目を含むので、11 行目より下にも届きません。

左端の列の 1 行目は、列の端と 2 行目のしるしにはさまれた 1 マスです。7 は入らないので、しるしをつけます。これで「7」は 3 行目より上には来ないので、少なくとも 9 行目まで届きます。8・9 行目を塗ります。

右端の 15 列目の「8」も、4〜8 行目を含むので 12 行目より下には届きません。しるしで下の端が 10 行目になるので、3 行目まで塗れます。3 行目は右の 8 マスがそろったので、7 列目にしるし。11 行目は左の「1」が 2 列目と決まったので、3 列目にしるしです。

使った技：いちばん長い塊の両どなり 届かないマス 短すぎるすき間 端から決める

6しるしで分かれた列を見る

左から 5 列目の「2 4」は、2 行目と 4〜6 行目が塗られています。あいだの 3 行目を塗ると、2〜6 行目の 5 マスがつながって、いちばん大きい 4 より長くなります。3 行目にしるしをつけます。

3 列目の「5 2」は、しるしで上の 5 マス（1〜5 行目）と下の 3 マス（12〜14 行目）に分かれました。5 が入るのは上だけで、ちょうど 5 マスなので全部塗れます。

すると 1 行目の「4」は 3 列目を含むので、左の端から決めると 4・5 列目も塗れて、7 列目から右はしるしです。4 列目の「2 1」は 1・2 行目と 6 行目で塗り終わり、残りは全部しるしです。

使った技：つなぐと長すぎる すき間の中で重なり法 端から決める 塗り終えた行と列 届かないマス

71 行目のしるしで右の列が決まる

1 行目の右側にしるしが並んだので、8・12・13 列目の「13」は 2〜14 行目と決まります。14 行目を塗ります。2 行目の「12」は 15 列目に届かないので、しるしをつけます。すると 15 列目の「8」は、上の 2 マスと下の 5 マスがしるしで、3〜10 行目と決まります。14 列目の「12」も、1 行目のしるしで 13 行目まで塗れます。

塗れたマスが増えると、9 行目、10 行目、3 行目と、塗り終える行が続きます。そのたびに残りにしるしをつけて、交わる列を見直します。左端の列の「7」も、4〜9 行目が塗られて 10 行目がしるしなので、3 行目まで塗れます。

使った技：端から決める 塗り終えた行と列 届かないマス

8下の行を決める

14 行目の「3 3」は、2・3 列目が 1 列目と 4 列目のしるしにはさまれた 2 マスです。3 は入らないので、しるしをつけます。左の「3」は、塗ってある 6 列目と 8 列目を含むので 6〜8 列目です。あいだの 7 列目を塗ります。

7 列目の「1 8」は、上の 1 のあとに、7〜10 行目と 14 行目が塗られています。8 マスの塊は 7〜14 行目と決まり、あいだの 11〜13 行目を塗ります。

これで 11 行目は塗り終わり、5 列目にしるしです。12〜14 行目は、6〜8 列目に 3 マスの塊ができました。いちばん大きい 3 と同じ長さなので、左どなりの 5 列目にしるしをつけます。

使った技：短すぎるすき間 端から決める いちばん長い塊の両どなり

9最後の数マス

残りは数マスです。2 列目の「1 9」は、3 行目のしるしで上の 2 マスと下の 10 マスに分かれていて、9 が入るのは下だけです。10 マスの中で重なり法を使うと、12 行目まで塗れます。

12 行目の「2」は、1 列目がしるしで 2 列目が塗られているので、2・3 列目です。2 列目の「9」は 4〜12 行目の 9 マスがそろったので、13 行目にしるし。13 行目は「1」が入るマスが 3 列目しか残っていないので、塗ります。5 列目の「2 4」は、4 が入るのが 4〜7 行目のすき間だけで、ちょうど 4 マスなので 7 行目も塗れます。

14 行目の右の「3」は、11 列目のしるしのとなりから始まるので、12〜14 列目です。しるしのとなりは、行の端と同じように使えます。

最後に、14 列目の「12」が 3〜14 行目で塗り終わり、2 行目の 14 列目はしるしです。2 行目の「12」は 13 列目で終わるので、2 列目まで塗れます。これで 2 列目の「1」も決まって、1 行目の 2 列目はしるしです。1 行目の「4」は 1・2 列目がしるしなので、3〜6 列目です。これで全部のマスが決まります。

使った技：すき間の中で重なり法 端から決める しるしのとなり 塗り終えた行と列

できあがりは ぞう

全部のマスが決まると、ぞうの絵が出てきます。最初の 3 つの手順は、どの問題でも同じ順で使えます。4 つ目からは、しるしをつけるたびに、そのしるしを通る行と列を見直すのがこつです。

ほかの問題で手が止まったら、解けないときの7つの技の表から、盤面に見える形に合う技を探してください。

よくある質問