ループパズル（スリザーリンク）の難問の解き方

3つの考え方

上から順に、見つけやすい考え方です。右の数は、無料の問題をこのページの順で解き進めたとき、それより前の方法で止まったところで、その考え方で次の線や × が決まった問題の数です。内と外は「むずかしい」で、仮に引くは「鬼」で数えています。

1角を通り抜ける線

点から出る線は、0 本か 2 本です。点をはさんでななめ向かいにある 2 マスの、点に接する 2 辺ずつを組にすると、片方の組に線がちょうど 1 本なら、もう片方の組にもちょうど 1 本あります。線はその点を通り抜けて、向こう側へ進むからです。点が盤のふちにあって、向こう側の辺が 1 本しかなければ、その辺が線です。

数字のマスの角で使うと、線がななめにつながります。1 や 3 の角にちょうど 1 本入るときは、定石の「1の角に線が入ってくる」「3の角に線が入ってくる」と同じで、反対の角の 2 辺は 1 なら ×、3 なら線です。新しいのは 2 です。2 のマスの角に線がちょうど 1 本なら、残りの 2 辺にも 1 本だけなので、反対の角にもちょうど 1 本です。線は 2 をななめに通り抜けて、その先の点へ進みます。

1. 8行目・1列目の1：上の辺が線、右の辺が × です。上の線は 1 の右上の点まで来ています。点から出る線は 2 本なので、その点の残りの 2 辺（②の下と左）のどちらか 1 本へ進みます
2. 7行目・2列目の2：左下の角にちょうど 1 本なので、右上の角（上と右）にもちょうど 1 本です。その線は右上の点を通り抜けます
3. 6行目・3列目の3：左下の角（下と左）にちょうど 1 本入ります。3 はそこで 1 本しか使えないので、上と右の辺が線です

むずかしい No.5 を遊ぶ印刷する（答えつき）

点に集まる線は2本まで

角を通り抜ける線の仲間で、「ちょうど 1 本」と分からなくても使える考え方です。点に集まる線は多くても 2 本なので、ある角に線が 1 本以上あれば、点をはさんでななめ向かいの角には、多くても 1 本しか来られません。3 の角にはいつも線が 1 本以上あるので、3 の角の向こうはいつも「1 本まで」です。2 は、ある角で 1 本までなら、反対の角で 1 本以上を使います。ある角で 1 本以上なら、反対の角は 1 本までです。

定石の「ななめの3と3のあいだに2」も、この考え方から出てきます。

1. 8行目・6列目：上の辺の線が、右端の点まで来ています。点に集まる線は 2 本までなので、点の向こうの 2 辺（②の下と左）には、多くても 1 本しか来られません
2. 7行目・7列目の2：2 本使うので、残りの上と右の辺で 1 本以上を使います。上の辺は × なので、右の辺が線です

ふつう No.10 を遊ぶ印刷する（答えつき）

ここまでの考え方（数え方、定石、角を通り抜ける線、点に集まる線は 2 本まで）で、「ふつう」の無料 30 問はすべて最後まで解けます。

2輪の内と外

盤のふちから広げる

解いている途中でも、内か外かが分かるマスがあります。まず盤のふちを見ます。ふちの辺が線ならそのマスは内、× なら外です。そこから、となりのマスへ広げます。× をはさんだとなりは同じ側、線をはさんだとなりは反対側です。

数える方法も定石も、角を通り抜ける線も使い切ったところです。盤の右上で、内と外を広げていきます。

1. 3行目・10列目：盤のふちの辺（右）が線なので、内
2. 3行目・9列目：①と × をはさむので、①と同じ内
3. 2行目・9列目：②と線をはさむので、反対の外
4. 2行目・8列目：③と線をはさむので、反対の内
5. 1行目・8列目：④と × をはさむので、同じ内

⑤は内なのに、上は盤の外（いつも外）です。内と外のあいだなので、⑤の上の辺は線です。

むずかしい No.16 を遊ぶ印刷する（答えつき）

内と外がとなり合ったら線

盤のふちから広げていくと、別々のところから来た内と外が、となり合うことがあります。そのあいだの辺は線です。

1. 7行目・1列目：盤のふちの辺（左）が線なので、内
2. 7行目・2列目：①と × をはさむので、同じ内
3. 10行目・2列目：盤のふちの辺（下）が × なので、外
4. 9行目・2列目：③と線をはさむので、反対の内
5. 8行目・2列目：④と線をはさむので、反対の外

内の②と外の⑤がとなり合っているので、あいだの辺は線です。

むずかしい No.6 を遊ぶ印刷する（答えつき）

数字と内外

この考え方は、まだ内か外か分からない数字にも使えます。1 の左右がどちらも外なら、1 が内だと左右の 2 辺がどちらも線になって、1 を超えます。だから 1 は外で、左右の辺は × です。3 の左右がどちらも外なら、反対に 3 は内で、左右の辺は線です。左右でなくても、同じ側と分かっている 2 マスにはさまれていれば同じように決まり、内にはさまれた 1 は内、3 は外です。

1. 10行目・7列目：盤のふちの辺（下）が線なので、内
2. 5行目・7列目の3：①から上へ × が 5 本続くので、同じ内
3. 5行目・8列目：②と線をはさむので、反対の外
4. 5行目・10列目：盤のふちの辺（右）が × なので、外
5. 5行目・9列目の1：4 辺とも決まっていませんが、左右の③と④はどちらも外です。1 が内だと左右の 2 辺が線になって 1 を超えるので、1 は外。左と右の辺は × です

むずかしい No.17 を遊ぶ印刷する（答えつき）

3仮に引いてみる

「鬼」の問題では、ここまでの考え方を全部使っても進めない場面があります。そのときは、ある辺に仮に線を引いて、そこから決まることを追っていきます。数字より多く線が通る、点に 3 本集まる、小さい輪が閉じる、といったつじつまの合わないことが起きたら、その辺は × です。反対に、仮に × をつけて試すこともできます。

1. 6行目・4列目の上の辺に、仮に線を引きます
2. 左端の点：ほかの 2 辺（5行目・3列目の 0 の下と右）が × なので、線は下へ曲がり、6行目・4列目の左の辺を通ります
3. 右端の点：5行目・5列目の 1 の下と、5行目・4列目の右が × なので、線は6行目・4列目の右の辺へ下ります
4. 左下の点：6行目・3列目の下と、7行目・3列目の右が × なので、線は右へ曲がって6行目・4列目の下の辺を通ります

これで 6行目・4列目を囲む小さい輪が閉じてしまいます。この 4 辺はいっしょに決まるので、仮に引くと一目で分かる例です。ほかの問題では、もっと長く追うこともあります。

小さい輪はできないので、6 行目・4 列目の上の辺は × です。ここから先は、また数える方法と定石で進められます。

鬼 No.5 を遊ぶ印刷する（答えつき）

どこを試すか

• 線の端の近くや、決まっていない辺が少ないところを選びます。少し追うだけで、つじつまの合わないことが見つかります。
• 試すのは 1 か所ずつです。線でだめなら ×、× でだめなら線と決まります。
• 何手か追っても何も起きないときは、試した線を消して、別の辺を試します。ゲームでは「戻す」で消せます。

よくある質問